دانلود پایان نامه ارشد فاصله مورد نیاز ساختمانهای با قاب خمشی فولادی، به منظور جلوگیری

دانلود مقاله ارشد عمران فاصله مورد نیاز ساختمانهای با قاب خمشی فولادی، به منظور جلوگیری از برخورد در حین زلزله،با تحلیل غیر خطی به روش ارتعاشات تصادفی

 

فصل اول

معرفی درز انقطاع وپارامترهای موثر بر آن

1ـ1ـ مقدمه

در هنگام زلزله در اثر حرکات زمین، ساختمانها تحت نیروهای دینامیکی قرار می‌گیرند و به ارتعاش در می‌آیند. در ساخت و سازهای شهری به مواردی برخورد می‌کنیم که ساختمان­های مجاور به هم چسبیده و یا با فاصله کم از یکدیگر قرار دارند. این سازه‌ها بدلیل اختلاف خواص دینامیکی در یک جهت معین دارای زمان تناوب­های مساوی نمی‌باشند. تفاوت زمان تناوب در سازه باعث اختلاف در واکنش­های آنها نسبت به شتاب زمین خواهد شد و در نتیجه با توجه به تعییر مکانهای آنها در لحظات مختلف، در طول زلزله دو سازه گاهی به هم نزدیک و گاهی از هم دور خواهد شد. و اگر فاصله دو سازه به اندازه کافی بزرگ نباشد، در هنگام زلزله ممکن است با یکدیگر برخورد کرده و ضربه‌ای به همدیگر وارد نمایند برای جلوگیری از این رخداد باید فاصله بین ساختمان­های مجاور قرار داده شود تا از برخورد آنها جلوگیری گردد، این فاصله را درز انقطاع گویند. در این پایان نامه درز انقطاع بین دو سازه با روش ارتعاشات تصادفی و فرض رفتار غیر خطی اعضاء محاسبه و اثر پارامتر های مختلف بر روی آن بررسی می شود.

ابتدا نیروی تنه­ای تعریف می­شود. سپس، مطالبی در مورد اهمیت مسئله ذکر شده و استفاده از درز انقطاع به عنوان یکی از راهکارهای کاهش نیروی تنه ای معرفی می­گردد. در فصل دوم تاریخچه نسبتاً مفصلی از تحقیقات صورت گرفته در طی سالیان گذشته برای تعیین درز انقطاع ارائه می­گردد. در فصل سوم مدل تحلیلی مورد استفاده در تعیین پاسخ تغییر مکانی سازه معرفی و روش تحلیل به همراه توضیحات کامل در مورد فرضیات به کار گرفته شده ارائه می­گردد. در فصل چهارم فاصله لازم بین مدل­های سازه ای مورد نظر با روش ارتعاشات پیشا محاسبه شده واثر پارامترهایی مثل زمان تناوب، میرایی، جرم و رفتار خطی و غیرخطی اعضاء سازه روی این فاصله بررسی می­گردد. در فصل پنجم رابطه ای  برای تعیین درز انقطاع با در نظر گرفتن رفتار غیر خطی اعضاء سازه ارائه می­شود و با روابط آیین نامه های مختلف مقایسه می شود. در فصل هفتم نتایجی که از این تحقیق بدست آمده در قالب پیشنهاداتی ارائه      می گردد.

نتایج نشان می دهند که با نزدیک شدن زمان تناوب دو سازه و همچنین افزایش میرایی، فاصله لازم برای درز انقطاع کاهش می یابد. همچنین  درز انقطاع محاسباتی  بر اساس استاندارد 2800 ایران برای سازه های تا 7 طبقه، کمتر و برای سازه های بیشتر از 7 طبقه، بیشتر ازمقدار بدست آمده بر اساس آیین نامه IBC2006 و روش استفاده شده در این تحقیق می باشد.

1ـ2ـ نیروی تنه‌ای و اهمیت آن

مقصود از نیروی تنه‌ای (Pounding) نیروی حاصل از برخورد ساختمان­ها در هنگام زلزله‌ می باشد. در بسیاری از زلزله‌های بزرگ گذشته در اکثر کلان شهرهای موجود در سراسر دنیا، خرابی ناشی از نیروهای تنه‌ای مشاهده شده است. بحث نیروی تنه‌ای (Pounding) یکی از رایجترین و مرسوم ترین پدیده‌های است که در خلال زلزله‌های شدید قابل رویت است.  نیروی تنه‌ای می‌تواند باعث ایجاد خسارت­های سازه‌ای و معماری در ساختمان شده و بعضاً باعث ریزش کلی ساختمان می‌گردد.

در خلال زلزله 1985 مکزیکوسیتی حدود 15%  از 330 ساختمان تحت اثر نیروی برخورد (تنه‌ای) تخریب شدند. همچنین در خلال زلزله 1989 لوماپریوتا، تا حدود 200 مورد شکل گیری نیروی تنه‌ای مشاهده گردید. در این زلزله حدود 79 درصد از ساختمان­ها دچار تخریب معماری شدند ]1[.

در طی زلزله 1964 آلاسکا[1] برج هتل آنچوراگ وستوارد[2] دراثر برخورد با قسمتی از یک سالن رقص سه طبقه مجاور هتل، تخریب شد. همچنین، خرابی های ناشی از نیروی تنه ای  در زلزله های  1967 ونزوئلا3 و 1971سانفرناندو4 نیز مشاهده گردید]2[.

از طرف دیگر برخورد بین عرشه­ها وپایه­های کناری پلها در طی زلزله 1971 سانفرناندو مشاهده شد. در سال 1995در اثر زلزله هایاکو کن نانبو5 در ژاپن حرکت طولی المان­های پل   هان شین[3] تا 3/0متر نیز رسید. از این زلزله به بعد تحقیقات اساسی بر روی نیروی تنه‌ای شکل گرفت]2[.

 جنبه‌های اسا­سی تحقیقات انجام گرفته در زمینه نیروی تنه ای شامل موارد زیر می‌باشد:

• 1- بررسی خسارتهای ایجاد شده در گذشته، شناخت و ارائه راهکارهای مقابله با این  پدیده  مبهم و پیچیده

• 2- تلاش جهت درک دینامیکی نیروی تنه‌ای (عمده رفتار نیروی تنه‌ای بصورت غیر خطی می‌باشد)

• 3- تلاش برای فراهم کردن یکسری ضوابط طبقه‌بندی شده جهت آموزش به مهندسین و کاربرد آنها در آیین نامه‌ها معتبر

• 4- کاهش خسارتهای ناشی از نیروی تنه‌ای به کمک روشهای مرسوم 

نکته مهم اینکه نیروی تنه‌ای بین دو ساختمان یکی از پیچیده‌ترین پدیده‌هایی است که منجر به شکل‌گیری تغییر شکل­های پلاستیک و همچنین گسیختگی‌های موضعی و کلی می‌گردد. در دهه‌های گذشته روشهای مختلفی جهت کاهش نیروی تنه‌ای توسط محققین مختلف معرفی شده است که از مهمترین آنها می‌توان به موارد زیر اشاره کرد.

• 1- قرار دادن ساختمان­های جدید در فاصله مناسب از ساختمان­های قبلی (رعایت درز انقطاع)

• 2- متحد کردن پاسخ دو سازه از طریق یکسری فنرهای ارتباطی

• 3- استفاده از دیوارهای ضربه گیری (Bomber wall)

• 4- پر کردن فاصله ساختمان­ها با ملاتهای ضربه گیر

• 5- تعبیه عناصر مقاوم جانبی کافی جهت محدود کردن جابجایی سازه

از بین روش­های اعمال شده راحت‌ترین و موثرترین روش، ایجاد درز انقطاع بین ساختمان­ها مجاور یکدیگر است. این فاصله بستگی به عوامل مختلفی از قبیل جرم و سختی طبقات، میرائی ساختمان­ها، ارتفاع طبقات و بزرگی و مدت زلزله مورد نظر دارد. علاوه بر آن نوع رفتار دو ساختمان هم جوار نیز از پارامترهای موثر بر تخمین این فاصله می باشد.

 درز انقطاع بین دو ساختمان باید مطابق اصول موجود در آیین نامه طراحی ساختمان­ها در برابر زلزله تعیین و در هنگام اجرا رعایت گردد. نکته اصلی این است که آیا این فاصله که توسط ضوابط آیین نامه تعیین می‌گردد مناسب است یا خیر و آیا آیین­نامه ها کلیه پارامترهای موثر بر درز انقطاع را در نظر می گیرند یا خیر؟

عمده معایب استفاده از درز انقطاع عبارتند از:

• 1- دشوار بودن تهیه و اجرای دیتیل­های اجرایی مطابق نقشه های سازها

• 2- بالا بودن قیمت زمین در کلان شهرهاو عدم رضایت مالکین به کاهش زمین

• 3- محدودیت زمین در مراکز پر جمعیت کلان شهرها

روشهای موجود در محاسبه درز انقطاع شامل موارد زیر می باشند:

• 1- روش ارتعاشات تصادفی

• 2- روش تاریخچه زمانی

• 3- روش ضرایب لاگرانژ

• 4- روش تفاضل طیفی

• 5- روش طیف پاسخ

فصل دوم               

مروری بر تحقیقات انجام شده در زمینه درز انقطاع

2ـ1ـ تاریخچه تحقیقات:

2ـ1ـ 1ـ آناگنو ستوپولس[4] ،]1[، در سال1988، در تحقیق خود از سه سازه ایده‌آل سازی شده به شکل سیستم چند درجه آزاد با جرم متمرکز مطابق شکل (2ـ1) استفاده نمود.

شکل (2ـ1) مدل ایده آل سازی شده دو ساختمان هم جوار ـ آناگنوستوپولس 1988]1[

فرضیاتی که ایشان در مدل­سازی خود در نظر گرفت به صورت زیر می­باشد.

• 1- نوع رفتار سیستم سازه‌ای، برشی با جرم متمرکز و درجه آزادی انتقالی در مرکز جرم و رفتار دو خطی (Bilinear) برای اعضاء سازه فرض نمود.

• 2- میرایی مجموعه را 5% در نظر گرفت.

• 3- ارتفاع طبقات را برای تمامی سازه یکسان فرض کرد، لذا نیروی تنه‌ای در محل جرم متمرکز سازه اعمال می‌شود.

• 4- جهت مدل­سازی نیروی ضربه‌ای از یک مجموعه فنر و میراگر جهت اتصال استفاده نمود.

• 5- در فرضیات اعمالی هرگونه تأثیر تغییرات محیطی شتاب زلزله در تقابل خاک و سازه را نادیده گرفت.

ایشان برخورد سازه ها را در اثر زلزله بررسی کرد و معادله حرکت به فرم ماتریسی را  بصورت زیر در نظر گرفت .                                                                

که در آن R نیروی تنه­ای است.

معادله حرکت فوق را به کمک روش عددی تفاضل مرکزی با مقادیر اولیه محاسبه شده بر اساس ضرایب نیومارک حل نمود. در نهایت موارد زیر را در تحقیق خود مورد بررسی قرار داد.

• 1- شکل و چیدمان ساختمان­ها

• 2- ساختمان­های مجاور هم با ارتفاعهای نامساوی

• 3- تاثیر جرم‌سازه

• 4- تاثیر مشخصات عناصر رابط بین سیستم‌های سازه‌ای

• 5- بررسی روابط آیین نامه ای ( Eurocod-8وUBC 97)

نتایج کلی که ایشان بدست آورد عبارتند از:

• 1- نیروی تنه ای باعث تغییر در پاسخ سازه های مجاور می شود و این تغییر می تواند به صورت افزایش یا کاهش پاسخ باشد. پارامترهای موثر در تغییرپاسخ سازه عبارتند از:

     1 ـ1 جرم و پریود اصلی سازه و ارتباط آن با جرم و پریود ساختمانهای مجاور

     2 ـ2 موقعیت ساختمان به شکلی که ساختمان مورد نظر در انتها یا در بین یک

            ردیف ازساختمان­های مجاور باشد.

• 2- چنانچه ارتفاع دو سازه همجوار با هم برابر نباشد و ساختمان کوتاه­تر دارای سختی و جرم بیشتری در مقایسه با ساختمان بلندتر باشد نیروی تنه­ای سبب ایجاد رفتاری مشابه با نیروی شلاقی زلزله در ساختمان بلندتر می‌گردد و همین مسئله افزایش در تغییر مکان جانبی و نیاز شکل­پذیری را به همراه دارد.

• 3- درز انقطاع محاسبه شده توسط آیین نامه‌های پیشرفته، برای جلوگیری از پدیده برخورد کافی و مناسب می‌باشد. اگر چه ممکن است در برخی موارد نیروی تنه­ای شکل گیرد.

• 4- افزایش تغییر مکان محاسبه شده بر اثر نیروی تنه­ای در مقابل تغییر در سختی عناصر رابط (Spring Dashpoint) که برای شبیه­سازی تأثیر نیروی تنه­ای استفاده می شوند حساس نمی­باشند.

• 5- افزایش شدید در پاسخ تغییر مکانی یک سازه بر اثر نیروی تنه­ای تنها متاثر از وجود تمایز دو ساختمان هم جوار در پارامترهای ارتفاع سازه، زمان تناوب و جرم دو سازه است. سایر پارامترها از اهمیت درجه دوم برخوردار است.

2ـ1ـ2ـ وسترمو[5] ،]3[، در سال 1989 برای کاهش اثر نیروی برخورد و یکی کردن پاسخ دو ساختمان، ساختمان­های مجاور را با یک تیرمطابق شکل (2-2)  به هم وصل کرد. برای این منظور چهار حالت در نظر گرفت.

در دو حالت اول، ساختمان سمت چپ پنج طبقه و ساختمان سمت راست شش طبقه فرض شد و تیر متصل کننده دو ساختمان از یک طرف به طبقه پنجم (بام) ساختمان سمت چپ و از طرف دیگر به طبقه پنجم ساختمان سمت راست متصل شده ­است. برای این دو حالت شرایط مختلف جرم و سختی طبقات را به عنوان پارامترهای مهم در نظر گرفته شده است.

در دو حالت دیگر مطابق شکل (2-2 ب) ساختمان سمت چپ سه طبقه و ساختمان سمت راست هشت طبقه در نظر گرفته شد و تیر متصل کننده دو ساختمان از یک طرف به طبقه سوم (بام) ساختمان سمت چپ و از طرف دیگر به ستونهای واقع شده در بین طبقات سوم و چهارم ساختمان سمت راست متصل شد و در این حالت نیز شرایط مختلف جرم و سختی طبقات را به عنوان پارامترهای مهم بررسی شده است.

شکل (2-2) مدل تحلیلی وسترمو ]2[

نتایج عمده تحقیقات ایشان عبارتند از :

• 1- برای ساختمان­هایی با خصوصیات دینامیکی نزدیک به هم، اتصال بین دو ساختمان، باعث کاهش درز انقطاع مورد نیاز بین دو ساختمان می‌گردد.

• 2- هر چه نسبت سختی تیر متصل کننده به سختی ستونی که تیر به آن متصل است بیشتر باشد درز انقطاع بیشتری لازم است.

2-1-3-آناگنوستوپولس[6] ،]4[، در سال 1991، برخورد یکسری از ساختمان­ها را که بصورت زنجیر وار به هم متصل می‌باشند را در اثر زلزله بررسی کرد. ایشان ساختمان­ها را بصورت سیستم یک درجه آزاد SDOF  ایده‌آل سازی شده مدل کرده و میرایی ساختمان را %3 در نظر گرفتند. جهت مدلسازی نیروی تنه ای از مجموعه المان­های ویسکو الاستیک خطی ( فنر های نقطه ای ) استفاده شده است. در محاسبه پاسخ سیستمهای سازه از مد ارتعاشی اول کمک گرفته شده و مجموعه سیستمهای مورد نظر در معرض تحریکات مشابه  زمین قرار داده شده است. همچنین در   مدل­سازی، ایشان تاثیر اختلاف فاز حرکت امواج را نادیده گرفته­اند. جهت در نظر گرفتن سختی ساختمان­ها نمودار نیرو تغییر مکان، بصورت شکل (2ـ3) در نظر گرفته شده است.

          شکل (2-3) مدل آناگنوستوپولس]3[

بدین ترتیب معادله حرکت بصورت زیر نوشته شد:

(2-2)

که در آن:

: جرم سازه‌ها

: میرایی

R : نیروی غیر خطی ساختمان

: نیروی برخورد جرم i ام بخاطر برخورد با ساختمان­های i-1,i+1

: شتاب زمین

جهت حل معادله فوق از روش تفاضل مرکزی و شتاب خطی استفاده شده است. برای بررسی تاثیر محاسبات دو نوع گام زمانی را لحاظ شده:

• 1- گام زمانی بزرگ 01s = t∆

• 2- گام زمانی کوتاه 005s = t∆

زلزله‌های مورد استفاده ایشان مطابق جدول(1-2) می‌باشد

جدول (2-1) زلزله های مورد استفاده در آنالیز آناگنوستوپولس]3[

Earthquake

component

Max acceleration (g s)

Duration (sec)

Scale

El Centro    

1940

NS

1. 5

10

1

Taft

1952

S69E

1. 18

15

1.75

Eureka

1954

N79E

1. 26

10

1. 33

Olympia

1949

N86E

1. 28

23

1. 25

Park field

1966

N65E

1. 49

10

1. 82

حالتهای زیر در تحلیل در نظر گرفته شده است:

• 1- ساختمان مورد نظر در مجاورت ساختمان­های انعطاف‌پذیر واقع شده باشد.

• 2- ساختمان مورد نظر در مجاورت ساختمان­های صلب واقع شده باشد.

ایشان در مقاله خودپارامترهای زیر را مورد بررسی قرار داده­اند:

• تاثیر مقاومت سازه ای

ایشان جهت بررسی این پارامتر (مقاومت سیستم R) بر افزایش دامنه پاسخ سازه، یک سیستم   ساز ه ای متشکل از چهار سازه یک درجه آزاد (SDOF) با T= 0.5 & 2 و مقاومت سازه ای را به شکل:

الف)=خیلی بزرگ (پاسخ الاستیک)

ب) = که  برش پایه بر اساس ATC میباشد

در نظر گرفت.

• تاثیر میرایی اعضاء

میرایی سازه میزان انر‍ژی تلف شده در ساختمان را نشان می‌دهد. در بررسی این پارامتر مجدداً همان مجموعه چهار سازه ای قبل را در نظر گرفت. نسبت میرایی را به ترتیب 0.0،   0.14،  0.35، 1.0 لحاظ کرد. که بجز در سیستم کاملاً الاستیک دامنه پاسخ نظیر سیستم‌های سازه‌ای با میرایی‌های مختلف بسیار به هم نزدیک بودند.

2-1-3-3- تاثیربزرگی جرم‌ سازه

 آنچه واضح است اینکه هنگامی که دو جسم دچارمکانیسم می شوند، نتایج خرابی حاصل برای یک سیستم با افزایش جرم سازه دیگر افزایش می یابد. برای بررسی تاثیر جرم ‌سازه‌ای، ایشان از مدل‌ چهار سازه‌ای حالت قبل استفاده نمود و جرم سازه میانی را متغیر گرفت ولی جرم‌ سازه خارجی ثابت ماند و مشاهده نمود که افزایش جرم سازه درونی سبب افزایش دامنه پاسخ سازه خارجی می‌گردد. در ساختمان­های صنعتی و یا ساختمان­هایی که بر روی آنها متعلقات جانبی قرار دارد این مسئله اغلب مشاهده می‌شود.

به طورخلاصه نتایج بدست آمده از تحقیق ایشان بصورت زیر می‌باشد:

1ـ نیروی تنه‌ای که در اثر زلزله روی ساختمان­هایی که در کنار هم در یک ردیف قرار گرفته‌اند به وجود می آید، به عوامل زیر بستگی دارد.

• 1-1 ویژگیهای دینامیکی ساختمان مورد نظر، و ساختمان­هایی که در دو طرف آن واقع شده‌اند.

• 1-2 ساختمان مورد نظر ساختمان کناری باشد و از یک طرف تحت تاثیر نیروی تنه‌ای قرار گیرد یا اینکه یک ساختمان میانی باشد که از دو طرف در معرض نیروی تنه‌ای می‌باشد.

• 1-3 فاصله بین ساختمان­ها ( اندازه درز انقطاع)

2ـ ساختمان­هایی که از یک طرف تحت تاثیر نیروی تنه‌ای قرار می‌گیرند (ساختمان­های کناری) می‌تواند تغییر مکانهای بزرگی را داشته باشند. در مقابل سازه‌های درونی که از دو طرف تحت تاثیر دو سازه همجوار است با توجه به نسبت پریود ساختمان به ساختمان­های هم جوار می‌تواند افزایش یا کاهش در پاسخ تحت اثر نیروی تنه‌ای داشته باشد. اگر این نسبت کوچکتر از یک باشد در اکثر موارد نیروی تنه‌ای تغییر مکان ساختمان داخلی را بزرگ می‌کند و اگر این نسبت بزرگتر از یک باشد در اکثر موارد تغییر مکان­های ساختمان­های داخلی را کوچک می‌کند.

3ـ با افزایش درز انقطاع اثرات برخورد ساختمان­ها کمتر شده و اگر با روش مجذور مجموع مربعات پاسخ (SRSS) درز انقطاع محاسبه شود از برخورد ساختمان­ها جلوگیری می‌گردد.

4ـ در ساختمان­هایی با اختلاف جرم زیاد اثرات برخورد ساختمان­ها نسبت به ساختمان­هایی دارای جرم یکسان بیشتر می‌باشد.

5ـ افزایش دامنه تغییر مکان سازه در هنگام تشکیل نیروی تنه‌ای در مقابل تغییر در پارامترهای المان ارتباطی در سازه چندان حساس نمی‌باشد.

6ـ استفاده از یک ماده ویسکو الاستیک نرم برای پر کردن فاصله درز انقطاع بین دو سازه جهت کاهش تاثیر نیروی تنه‌ای در اکثر موارد موثر می‌باشد و می‌تواند اثرات نیروی تنه‌ای را به اندازه کافی کاهش دهد، اگر چه تاثیری در مکانیزم کاهش حرکت ندارد.

2 -1-4-میسون، کاسائی، جنگ[7] ،[5]، در سال 1992 از روش تفاضل طیفی برای محاسبه تغییر مکان نسبی بین دو ساختمان استفاده کردند. ایشان در مدل سازی خود فرض نمودند که میرایی دو ساختمان برای تمامی مودها یکسان می‌باشد، در نتیجه تغییرمکان­های نسبی ساختمان­های مجاورa و b از رابطه زیر بدست می‌آید.

(2-3)                                                               

: تغییر مکان مود اول ساختمان a که براساس طیف پاسخ زلزله بدست می‌آید.

: تغییر مکان مود اول ساختمان b که براساس طیف پاسخ زلزله بدست می‌آید.

: ضریب همبستگی مد اول ساختمان a وb که از رابطه زیر بدست می‌آید.

(2-4)

(2-5)                                                                                                          

: زمان تناوب ساختمان a

: زمان تفاوت ساختمان b

: نسبت میرایی ساختمان­ها

نتایجی که ایشان بدست آوردند بصورت زیر می‌باشد:

• تاثیر میرایی بر روی میزان فاصله بین ساختمان­ها مهم است.

• روش تحلیل طیفی در مقایسه با روش تاریخچه زمانی ساده‌تر است.

• فاصله مورد نیاز بدست آمده از این روش در مقایسه با دیگر روشها مثل جمع مقادیر مطلق و روش جذر مجموع مربعات دقیق‌تر است.

2- 1-5- لین[8] ،]6[، در سال 1997 جهت تعیین فاصله بین دو ساختمان از روش ارتعاشات تصادفی (Random Vibration) استفاده نمود. فرضیاتی که ایشان در مدل خود انجام دادند بصورت زیر می‌باشد.

• مدل مفروض به گونه‌ای است که می‌توان جرم آن را بصورت متمرکز در طبقه در نظر گرفت.

• رفتار اعضاء در مدل ایشان خطی است.

• میرایی مدل خیلی کم است (سیستم باند باریک)

• تحریکات زلزله از نوع فرایند پیشای گوسی با میانگین صفر می‌باشند.

شکل (2-4)مدل تحلیلی-MDOF لین]6[

در نتیجه معادله حرکت به صورت زیر می‌باشد

(2-6)

: بردارنیروی اینرسی

: بردار نیروی میرایی

: بردار نیروی الاستیک

: بردار نیروی خارجی (تحریکات جانبی زلزله)

حال اگر اختلاف تغییر مکان نسبی دو ساختمان همجوار  aو b را با  نشان دهیم آنگاه خواهیم داشت:

 (2-7)                                                                                                                                        , : تعداد درجات آزادی سیستم‌های a و b

بنابراِین برای جلوگیری از برخورد بین دو ساختمان می‌بایست حداقل درز انقطاع از رابطه زیر تبعیت کند

در ادامه به کمک روش ارتعاشات تصادفی و تئوری مختصات نرمال به حل معادله حرکت پرداخت. در این روش ابتدا لازم است میانگین و انحراف معیار تغییر مکان و سرعت سازه محاسبه شده آنگاه به کمک رابطه ارائه شده توسط داونپارت[9] ، میانگین و انحراف معیار درز انقطاع مورد نیاز برای جلوگیری از برخورد را بدست آورد.                                                       

تعداد صفحات:115

متن کامل را می توانید دانلود نمائید چون فقط تکه هایی از متن در این صفحه درج شده (به طور نمونه) و ممکن است به دلیل انتقال به صفحه وب بعضی کلمات و جداول و اشکال پراکنده شده یا در صفحه قرار نگرفته باشد که در فایل دانلودی متن کامل و بدون پراکندگی با فرمت ورد wordکه قابل ویرایش و کپی کردن می باشند موجود است.